11 - 2002

HÄUFIGES GLÜCK

Es gibt Spieler, die haben den "richtigen Riecher". Was sie auch setzen, sie treffen und gewinnen, meistens jedenfalls. Ihr Spiel scheint so selbstverständlich und sicher, als hätten sie eine Spieluhr verschluckt. Versucht man hinter ihr Geheimnis zu kommen, bemerkt man, dass sie wenig und gezielt spielen und nach Vorgabe ihr Spiel beenden.

Wer das Roulettespiel wesentlich verstanden hat, weiß was hier gespielt wird. Denn der "richtige Riecher" oder die richtige Eingebung fällt nicht einfach vom Himmel - nur manchmal, vielleicht. Man erkennt vielmehr, der Spieler hat das richtige Gespür für sein Spiel entwickelt, aus der Praxis heraus und durch Beschäftigung mit der Materie. Dass dies - entgegen landläufiger Meinung - prinzipiell möglich ist, wollen wir nachfolgend aufzeigen.

Dass die Häufigkeiten von Zufallsergebnissen quantitative Zuordnungen aufweisen, kennen wir bereits vom Gesetz der Serie her. Es läßt sich aber auch die Struktur der Häufung mit Hilfe der Binomialverteilung völlig exakt ermitteln. Dies geschieht in Abhängigkeit von Chancengröße und Anzahl der Spiele. Errechnet man Häufigkeit und Verteilung zum Beispiel für das Würfelspiel mit einem Würfel (Augenzahl = 6) , so ergibt sich in 19 Würfen diese Referenz:

Aus der Abbildung wird ersichtlich, dass spätestens zwischen dem 4. und 5. Wurf die erste Wiederholung einer schon gewürfelten Augenzahl zu erwarten ist, und mit dem 9. Wurf mindestens eine dreimalige Wiederholung vorliegen wird. Diese kann wiederum nur aus einer schon 2-mal gewürfelten Augenzahl erfolgen, ect.
Dem Spieler bieten sich hieraus eine Vielzahl strategischer Möglichkeiten. Weitaus wichtiger aber ist, dass dem Spieler eine absolute Referenz vorliegt, um das Spiel führen zu können. Eingangs erwähnte Spieler haben also keine Spieluhr, sondern eine absolute Referenz ihres Spiels im Kopf.

Mit ein wenig praktischer Intelligenz kann eine solche Referenz auch in ein Formular eingearbeitet werden. Unsere Würfelexperimente haben wir dabei folgendermaßen aufgezeichnet:

In unserem Beispiel würfelten wir als erstes eine 4 . Die Wurf-Nr. 1 haben wir in die Tabelle "AUGENZAHL / WURF-Nr." in die Spalte mit der Augenzahl 4 eingetragen. Anschließend wurde die Augenzahl 4 in das BIN.1-Formular übertragen und zwar in die Spalte "1er", bei Wurf-Nr. 1. Im nebenstehenden BIN.2-Formular notierten wir die 4 in das erste rote Kästchen der "1er"-Spalte.

Mit Wurf 2 und 3 wurde ebenso verfahren. Die Wurf-Nr. wurde jeweils in der Tabelle notiert und die zugehörige Augenzahl 1 und 5 in der "1er"-Spalte der BIN-Formulare vermerkt, wobei die 5 aus Wurf 3 in das dritte rote Kästchen der "1er"-Spalte von BIN.2 eingetragen wurde.

Im vierten Wurf erscheint die Augenzahl 4 zum zweiten Mal. Da die Wurfnummern fortlaufend in der Tabelle "AUGENZAHL / WURF-Nr." notiert werden, wird sofort ersichtlich, wann sich eine Augenzahl wiederholt oder wie oft sich Wiederholungen ergeben haben.
Für Wiederholungen verwenden wir dabei verkürzte Bezeichnungen. Liegt eine Ergebnis zweimal vor, so ist das ein "2er" (Zweier), bei dreimal ein "3er", bei viermal ein "4er", usw. Ein Ergebnis das nur einmal vorliegt bezeichnen wir dabei als "1er".
Die senkrechten Spalten in den BIN-Formularen zeigen also die Häufigkeit an, und die Augenzahlen werden in Folge ihres Erscheinens entsprechend eingetragen.

Die 4 ist also der erste "2er", die erste Augenzahl die zweimal gekommen ist. Im Formular BIN.1 wird sie daher bei Wurf 4 in die "2er"-Spalte eingetragen und im Formular BIN.2 in das erste rote Kästchen der "2er"-Spalte vermerkt.

Wird die Aufzeichnung in dieser Schrittfolge über 19 Würfe durchgeführt, so ergibt sich unser oben abgebildetes Diagramm. Eindeutige Gewinner dieser Spielsequenz sind die Augenzahlen 4 und 5, die jeweils fünfmal gewürfelt wurden. Im Mittelfeld, mit dreimaligem Erscheinen, liegen die Augenzahlen 6 , 1 und 2. Die 3 ist der große Verlierer, da sie überhaupt nicht gekommen ist. Das ist nicht ungewöhnlich und sie kann auch weiterhin ausbleiben, denn in der Binomialverteilung gibt es für die letzte noch offene Position der möglichen Ereignisse, keine 100-prozentige Zuordnung. In unserer Referenz haben wir daher die letzte offene Augenzahl in Klammer gesetzt und dem 15. Spiel zugeordnet. Dies ist lediglich ein praxisnaher Wert und die Wahrscheinlichkeit des Eintreffens liegt bei 93,5 %. Beachtenswert ist aber auch, dass die Favoriten des Spiels - die Augenzahlen 4 und 5 - bereits in den ersten drei Würfen erschienen sind. Und, dass eine gezielte Wette auf die 4 - etwa im Spiel 10, bereits im Spiel 11 getroffen hätte.

Im Formular BIN.2 markieren die roten Kästchen die errechneten Positionen des Eintreffens und sind fest vorgegeben. Mit fortlaufendem Spiel füllt sich diese Matrix und zeigt dabei die proportionale Zuordnung der Häufigkeiten. Der erste "2er" erscheint spätestens in Wurf-Nr. 5 , der zweite "2er" bei Wurf-Nr. 7 , der erste "3er" in Spiel-Nr. 9 und der erste "5er" spätestens in Coup 18, usw. Die mengenmäßige und positionelle Bestimmung von Häufigkeiten hat somit eine bedingte Größe und ist proportional skalierbar.
Im Formular BIN.1 hingegen wird der Spielverlauf in der Abfolge der Wurfnummern (Coups) ersichtlich. Die grün hinterlegte Fläche begrenzt dabei den Bereich des Erscheinens und bildet die Referenz. Da der Eintrag der gewürfelten Augenzahl in Abhängigkeit von Wurf-Nr. und Häufigkeit erfolgt, ergibt sich eine strukturierte und übersichtliche Spielfolge, die ein gezieltes Spiel auf den Favoriten begünstigt. Beide Formulare ergänzen sich also und sind eine gute Grundlage für "Häufiges Glück".

Das Formular entspricht in der grafischen Umsetzung nicht exakt den numerischen Werten. Die Struktur ist jedoch wesentlich stimmig und für das praktische Spiel hinreichend genau.
Eine gute Idee ist es, sich anhand eigener Würfelsequenzen mit dem Formular und der Aufzeichung vertraut zu machen, und sich von den Launen aber auch von der Gesetzmäßigkeit des Zufalls überraschen zu lassen. Dies kann durchaus in geselliger Runde oder im familiären Kreis erfolgen. Das Formular zum Spielen und Experimentieren erhalten Sie HIER.

Selbstverständlich können Sie mit diesem Formular auch die 6 Transversale simple im französischen Roulette spielen. Optimierte Spielformulare für das Kasinospiel können Sie bei uns auf Anfrage erhalten.

CASINO-Magazin 15.11.2002

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