02 -2000

DAS GESETZ DER SERIE .

Analysiert man Permanenzen mal nicht nur nach der Häufigkeit gekommener Chancen wie Schwarz / Rot , Dutzende , Pleine etc. , sondern nach ihrer Struktur, erschließt sich im scheinbar regellosen Hin und Her auch Gesetzmäßigkeit. Schon in der klassischen Rouletteforschung entwickelte der Orientale Alyett für das Spiel auf Einfache Chancen, die nach ihm benannten Figurenbilder. Durch das Zusammenfassen von jeweils vier Coups zu einer Figur ergeben sich dabei 16 mögliche Figuren - Abb.1.

Abb. 1.. .. . .... .. . ... .. . .. . .. .

Abb. 1.. .. . ... .. ..... ... . .. . .. .

Bei den Figuren in der unteren Reihe handelt es sich um die gespiegelten Figuren der oberen Reihe, der Anfangscoup wechselte also von Schwarz nach ROT. Für die Erstellung einer Figurenpermanenz genügt ein Set von 8 Figuren.

Sowohl der französische Mathematiker Thédor d`Alost als auch Alyett gingen von der richtigen Einschätzung aus, daß auch Figuren den selben Gesetzmäßigkeiten unterliegen, wie sie dem Zufall beim Roulette zu eigen sind. Auch sie entwickeln TENDENZ und haben RELATIVEN AUSGLEICH.

Anzumerken bleibt noch, daß alle diese Figuren gleich wahrscheinlich sind. Figur 1 mit vier Mal Schwarz "S-S-S-S" ist gleich wahrscheinlich mit Fig.5 "S-R-R-R" oder mit Fig.8 "S-R-S-R". Wird diese Gleichwahrscheinlichkeit bei einer 4er-Figur noch ohne weiteres akzeptiert , so ist man doch versucht , einer 10er-Serie auf Schwarz eine größere Wahrscheinlichkeit einzuräumen, als einer beliebig anderen 10er-Figur - wie zum Beispiel der Figur 3 , mit "S-S-R-R-R-S-S-S-R-R" in Abb.2. Dies trifft jedoch nicht zu und es gilt :

GLEICH GROßE FIGUREN sind GLEICH WAHRSCHEINLICH !

Abb. 2 ... .. .. .. .. .. .. ..

Mitte der 20er Jahre untersuchte der französische Rouletteforscher Henri Chateau anhand 56534 Realcoups das Verhältnis von Intermittenzen und Serien auf den Einfachen Chancen und kam zu folgendem Ergebnis :

13786		INTERMITTENZEN (Einercoups)
6915		ZWEIER - SERIEN
3442		DREIER - SERIEN
1737		VIERER - SERIEN
858		FÜNFER - SERIEN
436		SECHSER - SERIEN
212		SIEBENER - SERIEN
103		ACHTER - SERIEN
56		NEUNER - SERIEN
23		ZEHNER - SERIEN
13		SERIEN größer als ZEHN

.
In dieser Auswertung hat Chateau das Erscheinen von 1536 Mal Zero nicht weiter berücksichtigt. Eine Abfolge von fünf Mal Schwarz unterbrochen durch Zero wertet er zum Beispiel als eine FÜNFER - Serie. Dieses Denkmodell in Idealcoups ist bei Einfachen Chancen noch vertretbar , bei den höheren Chancen - da zu ungenau - aber nicht mehr zulässig. Wichtiger jedoch ist das Ergebnis seiner empirischen Untersuchung in der er feststellt : die Häufigkeiten der Serien haben die Merkmale einer abfallenden geometrischen Reihe.
Mit anderen Worten, INTERMITTENZEN erscheinen ungefähr doppelt so häufig wie ZWEIER-Serien, ZWEIER-Serien wiederum doppelt so oft wie DREIER-Serien, usw.

Aus seiner Untersuchung geht auch hervor, daß die Summe der Intermittenzen etwa 25% der Gesamtcoups (Idealcoups) beträgt (13786 : 550,08 = 25,06) und dass die Summe der SERIEN (13795) ungefähr so groß ist wie die Summe der INTERMITTENZEN.

Chateaus Serienpyramide zeigt vereinfacht in Abb.3 , daß zum Beispiel eine FÜNFER-Serie durchschnittlich auf 2 VIERER- , 4 DREIER- und 8 ZWEIER-Serien , sowie auf 16 INTERMITTENZEN basiert.
In der Darstellung ersehen Sie links die Skala für die Serien-HÄUFIGKEIT nach dem Modell Chateau. Die Spalten innerhalb des Rasters zeigen die Serien-LÄNGE an, die rot markierte Spalte ist zum Beispiel die FÜNFER-Serie.

Um nun zu ermitteln, wieviele 7er-Serien durchschnittlich auf eine 10er-Serie kommen, gehen Sie zunächst in die Spalte der 10er-Serie. Danach wählen Sie innerhalb dieser Spalte die 7 aus , um dann waagerecht links in der Häufigkeits-Skala die gesuchte Anzahl der Serien zu entnehmen. Für unser Beispiel also 8.
( Acht 7er-Serien kommen durchschnittlich auf eine 10er-Serie ).

Für den Spieler ist es aber auch wichtig zu wissen, innerhalb wie vieler Coups sich durchschnittlich eine Serie bildet. In der Skala mit dem Index " n " finden Sie die Anzahl der Coups, die für eine Serie bestimmter Länge erforderlich sind. Für eine FÜNFER-Serie wären dies also 64 Coups und für eine NEUNER-Serie 1024 Coups.

Für die Berechnung der durchschnittlichen Coupanzahl " n " haben wir die Serienformel von E. Ludwig verwendet. Zero wird bei dieser Berechnung nicht berücksichtigt , auch gilt sie nur für Serien mit genau bestimmter Länge (solitär). Für die Einfachen Chancen jedoch, so auch für das praktische Spiel sind die Ergebnisse hinlänglich genau.

In der Formel ist " n " die zu ermittelnde durchschnittliche Anzahl der Coups,
" C " ist der Wahrscheinlichkeitsfaktor für die möglichen Fälle der Chance , bei Einfachen Chancen ist also C = 2 (bei Kolonne / Dutzend wäre C = 3) und " S " steht für die Serienlänge.

Für eine NEUNER-Serie ist _n _= _2 ⁹⁺¹ _= _2 ¹⁰ _= 1024 Coups.

Die Serienformel von E. Ludwig eignet sich nur für die Berechnung auf Einfachen Chancen, für die höheren Chancen ist sie zu ungenau. Die exakte Berechnung werden wir noch an anderer Stelle durchführen, auch unter Berücksichtigung von Zero und in der Unterscheidung von solitären und soziablen Serien.
Für dieses Mal genügt es, wenn wir Ihnen im scheinbar regellosen Zufall des Roulettes ein wenig Ordnung aufzeigen konnten.

Dass es sich hierbei nicht nur um "graue" Theorie handelt , sondern um "bares" Wissen , das zeigen wir Ihnen nun in unserem Spielbeispiel aus dem CASINO KASSEL.

Das eigentliche Spiel an diesem Abend war ein Transversalenspiel, das mit dem 104. Coup erfolgreich beendet wurde. Die Einfachen Chancen Passe / Manque , welche als Spielunterstützung mit aufgezeichnet wurden, zeigten dabei eine auffällige Serienstruktur und Serienhäufigkeit - in 104 Spielen gab es nur eine 5er-Serie und in den letzten 40 Coups keine einzige 4er-Serie. Die Entscheidung bei Coup 106 - nach Eintreffen der nächsten 2er-Serie - diese auf eine höhere Serie anzuspielen, wurde mit dem 109. Coup durchgeführt. Wir kamen dabei erfolgreich auf die Serie und spielten diese mit einer flachen Gewinnprogression bis zum Abbruch.
Keine Frage, das Spiel auf die Serie verlief sehr glücklich. Wäre dieses Spiel im ersten Anlauf nicht geglückt, hätten wir noch 2 weitere Versuche nach gleichen Vorgaben unternommen.
Auch beim Spiel auf eine vermeintlich "gute" Chance sollte der Spieler die Möglichkeit des Scheiterns aber nicht außer Acht lassen. Ein Spiel mit "normaler" Stückgröße ist daher angebracht , zumal sie im Gewinnfalle ja immer noch erhöht werden kann.
Die vollständige Permanenz dieses Spiels können Sie im CASINO-Guide / Casino KASSEL einsehen, auch als Textfile zum Download steht sie zur Verfügung.

CASINO-Magazin 15.02.2000

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